请证明|ax-1|=|a|×|x-1/a|

当x-1/a>0,a>0时
|ax-1|=ax-1=a(x-1/a)=|a|×|x-1/a|;
当x-1/a>0,a<0时
|ax-1|=-(ax-1)=-a*(x-1/a)=|a|×|x-1/a|;
当x-1/a<0,a>0时
|ax-1|=-(ax-1)=a*(-(x-1/a))=|a|×|x-1/a|;
当x-1/a<0,a<0时
|ax-1|=ax-1=-a*(-(x-1/a))=|a|×|x-1/a|;

等号两边的式子都平方，从而去掉绝对值符号，你会发现两边平方后相等，又因为两边都是非负数，而且平方相等，从而证明左右相等